Fizikas konspekts: otrā daļa
3.Uzspiestas elektromagnētiskas svārstības. Rezonanse. Apskatīsim kontūru, kurā virknē slegti elementi ar kapacitāti C, induktivitāti L un pretestību R, kā arī harmoniska elektrodzinējspēka exp=EDSm*cos(wt) avots, un avota iekšējo pretestību var neievērot. Tādēļ vienmēr spriegums uz avota spailēm u=e, proti, u=Umco(wt). Sakaņā ar formulām Ur+Uc+Ul=exp un Ld^2q/dt^2/ (1/C)q Rdq/dt+exp šādam kontūram derīgi vienādojumi IR+q/C+LdI/dt=Umcos(wt); Ld^2q/dt^2= (1/c)q Rdq/dt+Umcos(wt);(21.37) Diferenciālvienādojums 21.37 ir lidzīgs vienādojumam md^2x/dt^2= kx rdx/dt+Focos(wt); tikai tajā lielumu x, m, k un r vietā ir lielumi q, L, 1/C un R, bet harmoniska uzspiedējspēka Focos(wt) vietā ir harmonisks uzspiedējelektrodzinējspēks Umcos(wt).Aplūkosim vienādojumus (21.36) un (21.37) speciālos gadījumos, kad virknē ar harmonisku EDS ieslēgts tiki viens ķēdes elemnts R, C vai L, un tikai pēc tam – kontūru, kuru veido visi minētie elementi.Aktīvās pretestības R kontūrs.Ir=(Umr/R)cos(wt), kur Imr=Umr/R ir strāvas amplitūda.Vidējo rezistorā izdalīto jauda
Rezonanses līknes “asumu” var raksturot ar relatīvo pusplatumu deltaw/w(rez). W(rez)=1/(LC)^(1/2). Deltaw=w2 w1.šo rezonanse plaši pelieto radiotehnikā.
4.Elektromagnētiskie viļņi. Diferenciālvienādojums un tā atrisinajum. Viļņu īpašibas. Enerģijas parnēse. Umova Pointinga vektors.Aplūkosim elktromagnētisko lauku homogēnā izotropā vidē, kurā dielektriskā caurlaidība eps=const un magnētiskā caurlaidība mju=const, vide nav segnetoelektriska un nav arī feromagnētiska. Vēl bez tam pieņiemsim, ka vidē nav brīvu lādiņu (ro=0) un vadītspējas strāvu (j=0). Šādā gadījumā Maksvela vienādojumi krugint k (Edl)= int s (‘dB/’dt)+sum(EDSk) kļūīst vienkaršākie. Tādēļ, ievērojot vēl, ka magnētiskā indukcija B=mju(nul)mjuH un elektriskā lauka undukcija D=eps(nul)epsE, Maksvela vienādojumi brīvam elktromagnētiskajam laukam uzrakstāmi šadi.Pirmā sistēma.
x,z z,x=y;y,x x,y=z; (‘dH/’dx)+(‘dHy/’dy)+(‘dHz/’dz)=0;(23.8) Otrā sistēma.: kur H tur E, Kur E tur H, kur mju(nul)mju tur eps(nul)eps.
Izmantojot vienādojumi Maksvels ieguva : (‘d^2Ex/’dy^2) (‘d^2Ey/’dx’dy)+(‘d^2Ex/’dx’dz) (‘d^2Ez/’dx’dz)=eps(nul)*mju(nul)epsmju*(‘d^2Ex/’dt^2)Ja atvasina 23.8 iegūsim : (‘d^2Ex/’dx^2)+(‘d^2Ex/’dy^2)+(‘d^2Ex/’dz^2)=eps(nul)mju(nul)epsmju*(‘d^2Ex/’dt^2) ar vektoriem un bez x bus viļņu diferenciālvienādojums elektriskā lauka intenstitātei E. ar H tāpat.Šie vienādojumi rāda, ka brīvā telpā var eksistēt elektromagnetiskie viļņi, kas izplatās ar atrumu v=1/(epc(nul)mju(nul)epsmju)^1/2. Vakuumā bez epsmju.Ja ir x virz. Vilnis, y=0, z=0 vekt.
W=We+Wh=(1/2 eps(nul)epsE^2+(1/2)*mju(nul)mjuH^2. Kā zināms, (eps(nul)eps)^(1/2)*E=(mju(nul)*mju)^(1/2)*H. Tādēļ enerģijas blīvums w=(1/v)EH, kur v – elektromagnētisko viļņu izplatīšanās ātrums.Laika sprīdī dt caur plakanu virsmas elementu deltaL elektromagnētiskie viļņi pārnes enerģiju dW, kas laika sprīža dt sākumā atroads tilpumā dV=deltaLvdt. Tādēļ enerģija dW=wdeltaLvdt un elektromagnētisko viļņu enerģijas plūsma P=dW/dt ir šāda: P=wvdeltaL. Lielumu S=P/deltaL sauc par viļņu enerģijas plūsmas blīvumu. Redzams, ka S >=w*v >. Tas ir Umova Pointinga vektors.
8.Interferences pielietošana. Interferometri.Apkatītie koherentu gaismas viļņu iegūsanas paņēmieni, piemēram, Jnga dubultsprauga, frenela biprizma, dod telpiski ļoti tuvu novietotus koherentus starus. Taču bieži vien ir nepieciešams, lai koherentie staru kūļi pārklājoties interferē, zināmā ceļa posmā būtu telpiski pietiekami tlu atdalīti cits nocita. Šāda atdalīšana ir panākta optiskajās ierīcēs, kuras sauc par interferometriem. Aplūkosim Maikelsona interferometrs. Pic (25.16) sastāv no divām vienādām paralēli novietotām plakanparalēlam platēnm P un K un diviem spoguļiem I un II, kas atrodas vienādos attālumos no plates P. Gaismas stars a no avota S krīt uz plati P, kas no vienas puses pārklāta ar puscaurlaidīgu kārtiņu. No tās daļa gaismas atstarojas un iet uz spoguli I, bet otra daļa iziet cauri platei P un sasniedz spoguli II. Pēc stastarošanas no spoguļiem I u II stari 1 un 2 atkal nonāk uz plates P, kur no stariem 1 un 2 veidojas koherentie interferējošie stari 1’ un 2’. Stars 2 iezit cauri platei P trīs reizes, bet stars 1 – tikai vienu reizi. Lai kompensētu šī iemesla dēļ radušos staru optisko ceļu garumu diferenci, stara 1 ceļā novietota plate K. Lai noskaidrotu, kāda ir novērojamā interferences ain, aplūkosim spoguļa II attēlu II’, ko dod puscaurlaidīgā plqte P. Var uzskatīt, ka interferences aina rodas, gaismai atstarojoties nodivām plaknēm I un II’, kas veido plānu kārtiņu. Ja plāknes I un II’ ir pilnīgiparalēlas un interferometru apgaismo nedaudz izklīstošu staru kūlis, tad novērojamas vienāda slīpuma interferences joslas, kam ir gredzenu veids. Ja plaknes I un II’ veido šauru leņķi, tad novērojama tāda pati interferences aina, kā gaismai atstarojoties no ķīļveida kārtiņas, krītot uz interferometru paralēlu staru kūlim, rodas ķīļa šautnei paralēlu vienāda biezuma interferences joslu sistēma.Interference lieto lai noteiktu gaismas viļņa garumu, sfēriskas virsmas rādiusu, precīzu garumu, mazo leņķu, gaismas laušanas koeficientu un daudz citu.
