Fizikas konspekts: sestā daļa

26.De Brojī formula. Viļņu funkcija un tās statistiskā jēga. Šrēdlingera vispārējais vienādomjums.Fraņču fiziķis L. de Broji izteica hipotēzi, kuru pēc tam apstiprināja eksperimenti, ka divējādas īpašības piemīt ne tikai elektromagnētiskajam starojumam, bet arī vielas daļiņām, un viļņu – korpuskulu duālisms ir vispārīga matērijas īpašība. Tātad arī daļiņām ar miera masu m(o), ātrumu v, relatīvistisko masu m=m(o)*(1 v^2/c^2)^(1/2), enerģiju W=mc^2 un impulsu K=mv piemīt viļņu īpašības un daļiņu viļņu parametrus var noteikt pēc tām pašām sakarībam, kuras darīgas fotoniem. Tad ar daļiņu kustību ir saistīta frekvence v=W/h=mc^2/h un viļņa garums Lambda=h/K=h/(mv). Aizvietojot viļņa garumu ar viļņa vektoru k=2Pi/lambda, sakarību , kuru sauc par de Broji formulu, vr uzrakstīt vektoriālā formā: k >=K >/(h/), kur h/=h/(2Pi).Jo lielāka daļiņas miera masa m(o) un kinētiskā enerģija Wk, jo maqzāks ir tās de Brojī viļņa garums Lambda. Kaut gan viļņu īpašības principā piemīt visiem ķermeņiem, tomēr novērot parādības, kurās izpaužas daļiņu viļņu īpašības, var tikai mikropasaulē.Kvantu mehānikā mikrodaļiņas aprakstam lieto viļņu funckiju. Vienai daļiņai normēšanas nosacījums ir šāds: int | |/ |^2dV=1. Statistisku de Broji viļņu interpretāciju 1926.

27.Stacionārie stāvokļi un Šrēdingera vienādojums stacionāriem stāvokļiem.Stacionāru spēku laukā, kad daļiņas potenciālā enerģija W(p) nav tieši atkarīga no laika, sagaidāms, ka arī daļiņas atrašanas varbūtības sadalījums telpā nav tieši atkarīgs no laika. Šim stacionārajam varbūtības sadalījumam atbilstošo viļņu funkciju var sadalīt divos reizinātājos, no kuriem viens ir atkarīgs tikai no koordinātām, bet otrs – tikai no laika, pie tam pēdējo var uzrakstīt tādā pašā formā kā de Brojī viļņiem, |/(x,y,z,t)=|/(mal)(x,y,z)*exp( I*W*t/h/). Šeit |/(mal)(x,y,z) – stacionarā viļņu funckija; W – daļiņas pilnā enerģija.Ievietojot izteiksmi pagajušājā vinādojumā, iegūst vienādojumu

(h/)^2/2*m(o)*delta|/(mal)+ W(p)* |/(mal)=W*|/(mal), kuru atrisinot var noteikt stacionaro viļņu funkciju. Šo vienādojumu sauc par stacionāro Šrēdingera vienādojumu.Daļiņas pilnā enerģija W ir stacionārā Šrēdingera vienādojuma parametrs. Tās enerģijas vērtības, kurām iespējami tādi šī vienādojuma atrisinājumi, kas apmierina standartnosacījumus, sauc par īpašvērtības, bet atrisinājumus – par īpašfunkcījām.