Renee Dekaarts

Matemātikas kā patstāvīgas zinātņu nozares raksturīgās iezīmes ir tās abstraktums, loģiskā stingrība un ļoti plašā pielietošanas iespēja. Pats vārds matemātika ir radīts no grieķu vārda “matematike”, kura nozīme “zinātne”, un līdz XVIIgs. sākumam, matemātika principā bija zinātne par skaitļiem, skalāriem lielumiem un par vienkāršām ģeometriskām figūrām; pētītie lielumi ir aplūkoti kā nemainīgie lielumi(apjoms, lauks un t.t.).

Matemātikas vēstures aizsākumu pētīšanai izmanto etnogrāfiju un lingvistiku, bet skaidrs ir viens, ka bez skaitļa jēdziena, bez prasmes pareizi saskaitīt, atņemt, reizināt un dalīt cilvēces attīstība nav iedomājama. Pakāpeniski ir attīstījusies arī ģeometrija.

Mūsdienu cipari ir attīstījušies gadsimtu gaitā, pie tam daudzām tautām atšķirīgā veidā. Vēsture māca, ka matemātisko zinātņu attīstība vienmēr bijusi cieši saistīta ar cilvēku sabiedrības un ražošanas spēku attīstību. Matemātikas pozitīvo lomu cilvēces kultūras, zinātnes un tehnikas attīstībā nav iespējams pārvērtēt, jo gandrīz katrs cilvēku prāta un roku darinājums tā vai citādi ir saistīts ar noteiktu aprēķinu. Matemātiskās metodes vairākus gadu simteņus lietoja tikai astronomijā, fizikā un dažās citās zinātnēs. Šīs zinātnes savukārt diktēja matemātikas attīstības ceļus un prasīja, lai matemātika risinātu tikai šo zinātņu attīstībai svarīgos uzdevumus.

Mūsu dienās matemātiskās metodes dziļi iespiedušās gandrīz visās zinātņu nozarēs. Matemātiku izmanto fizikā un tehnikā, bioloģijā un medicīnā, astronomijā un ķīmijā, ekonomikā un lauksaimniecībā, valodniecībā un demogrāfijā utt., un tās savukārt liek matemātikai meklēt arvien jaunas attīstības perspektīvas.

Vārds “algebra” pirmo reizi lietots arābu matemātiķa un astronoma Muhameda ibn Musa al – Horezmi (Muhameda Musas dēla no Horezmas) sacerējumā IX gs. Eiklīda, Ptolomeja, Al – Horezmi darbi tulkoti latīņu valodā XII gs. no arābu valodas un tikai XVI gs. eiropiešu zinātne pārspēja savu priekšteču darbus. R.Dekarts nepastrīdēja, ka algebru izveidojuši arābi un daudzi tās likumi bijuši zināmi jau Senajā Grieķijā, it īpaši hellēnisma periodā. Šai laikā Vjets (1591. g.) ieviesa skaitļu apzīmēšanu ar burtiem. Nepers (1614. g.) izgudroja logaritmus, Brigs (1624. g.) izskaitļoja pirmās decimāllogaritmu tabulas. Tajā pašā laikā Eiropā parādījās kombinatorika un Ņūtona binoma formula. Līdz ar to it kā noslēdzās konstanto lielumu matemātikas – elementārās matemātikas periods. Turpmākiem sasniegumiem elementārā matemātikā ir ciešs sakars ar “augstāko” matemātiku – mainīgo lielumu matemātiku.

Sākot ar XVII gs., vadošo lomu matemātikā ieņem mainīga lieluma, funkcijas un robežas jēdzieni. Mainīga lieluma un funkcijas jēdzieni radās tad, kad dabas zinātnē centrālo vietu ieņēma kustības pētīšana. Šie jēdzieni neradās pēkšņi Dekarta, Ņūtona, Leibnica vai Fermā galvā, bet tie ir vispārīgās attīstības rezultāts. Saka, ka Ņūtona bija spiests “izgudrot” diferenciālrēķinus un integrālrēķinus, lai rastu iespēju attīstīt mehāniku.

Līdz XVII gs. vidum matemātika pētīja galvenokārt skaitļus un ģeometriskas figūras. Sākot ar XVII gs. beigām norisinājās ārkārtīgi strauja visdažādāko augstākās matemātikas nozaru attīstība, kura cieši saistīta ar sava laika dabas zinātņu un tehnikas attīstību, tajā laikā lielākie matemātikas zinātnieki bija, tādi, kā Nepers, Ferma, Dekarts, Paskals, Leibnics, Njūtons, kas attīstīja matemātiku tālāk un ieveda daudz jaunu paņēmienu. XVII gs. sākās strauja matemātikas attīstība, izmantojot mainīgā lieluma un funkcijas jēdzienus. Par atsevišķām matemātikas nozarēm izveidojās variāciju rēķini, diferenciālģeometrija, varbūtību teorija, skaitļu teorija, kombinatorika. Matemātikas attīstības mūsdienu posms sākās XIX. gadsimtā, kad izveidojās kompleksā analīze, grupu teorija, matemātiskā loģika, topoloģija, kopu teorija, funkcionālanalīze. XX gadsimtā paplašinājās matemātikas lietojuma forma, ciešāki kļuva tās sakari ar citām zinātnēm.