Sakarības starp lielumiem

Priekšmetu vai parādību īpašības, kuras var izmērīt un izteikt skaitliski, sauc par lielumiem. Lielumi ir, piemēram, masa, laukums, tilpums, garums (attālums), laiks (tā ilgums) temperatūra, preces vērtība, koku skaits parkā u.c.

Lielumu izmērot, iegūst tā skaitlisko vērtību. Piemēram masa var būt 35kg, 1g, 5t u.c.

Ir lielumi, kas ir savā starpā saistīti tā, ka viena lieluma skaitliskās vērtības izmaiņa izsauc arī kāda otra lieluma izmaiņu. Tādus lielumus sauc par savstarpēji sakarīgiem lielumiem un saka, ka starp tiem pastāv kāda sakarība. Tā piemēram, mainot trijustūra vienas malas garumu, mainās arī trijstūra perimetrs, bet trijstūra leņķa summa nemainās tā paliek konstanta (nemainīga), t.i., 180o.

Ja piemēram zēns brauc ar velisopēdu 12 km/h un ātrums ir konstants, tad kustības ātrums ir savstarpēji sakarīgi lielumi. Piešķirot kustības laikam brīvi izvēlētas vērtības 20 min., 1 h, 2 h, 50 min. utt., tām atbilst veiktā attāluma stingri noteiktas vērtības 24 km, 6 km, 15 km 18 km u.t.t. (Pārbaudi aprēķinu pareizību)

Savstarpēji sakarīgus mainīgos lielumus īsi mēdz saukt par mainīgajiem pievienojot vārdu lielums. To mainīgo, kuram piešķir brīvi izvēlētas vērtības, sauc par neatkarīgo mainīgo. Pēdējā piemērā par neatkarīgu mainīgo izvēlējāmies kustības laiku. Tad veiktais attālums ir no kustības laika atkarīgais mainīgais. Taču varētu kustības laika un veiktā attāluma sakarību aplūkot arī otrādi – piešķirt attālumam brīvi izraudzītas skaitliskās vērtības, piemēram, 24 km, 6 km, 15 km, 18 km/h utt., un jautāt, cik ilgs laiks nepiciešams šādu attālumu veikšanai. Tad veicamais attālums būtu neatkarīgais mainīgais, bet kustības laiks – no veicamā attāluma atkarīgais mainīgais. Visai spilgtas savstarpēji sakarīgu mainīgo piemērs ir arī algebriskās izteiksmes vērtības, kas ir šajā izteiksmē. Tā piemēram, izteiksmes P(x)= x2 vērtība ir atkarīga no burta x vērtības: katrai burta x vērtībai atbilst noteikta izteiksmes vērtība – mainot burta x vērtību, vispār mainās arī izteiksmes vērtība. Piemēram: P(1)=3, P( 1) = 5; P(0,5)=I,75 u.t.t.

Autosportists sacensībās nobrauca 60 km. Viņš trasē brauca ar ātrumu 120 km/h un brauca tikai x min. Nosaki aptuveni laiku cik ilgi tas braucis trasi, ja viņš ar savu mašīnu avarēja tikai vienu reizi. Liec aptuvenu laika vērtību, kad tas avarēja