Svārstības: fizikas pamati un piemēri

Novirze svārstību kustībā nepārtraukti mainās. Novirze raksturo ķermeņa stāvokli svārstību kustībā. Apskatīsim piemēru, kad pa horizontālu stienīti slīd lodīte, kurai vidū izurbts caurums, un tā piestiprināta horizontāli novietotai stieplei. Koordinātu X asi vērsīsim paralēli balsta stienītim.

Novirze x vienlaikus ir arī koordinātas izmaiņa. Lodītes līdzsvara stāvokli uz ass norāda sākumpunkts x = 0. Izvirzot lodīti pa kreisi no sākuma stāvokļa attālumā x = A, atspere tiek saspiesta, bet pēc tās atbrīvošanas lodīte sāk svārstīties. Koordināta x norāda lodītes atrašanās vietu jebkurā laika momentā.

Vērojot svārstību kustību, var konstatēt, ka tā nav vienmērīga. Tā, lodītes ātrums līdzsvara stāvokļa tuvumā ir lielāks nekā tad, ja tā ir novirzījusies tālāk no līdzsvara stāvokļa. Noskaidrosim, kā mainās novirze atkarībā no laika. Izveidosim iekārtu, kāda redzama 3. attēlā. Iekārsim piltuvi divos diegos. Zem piltuves vienmērīgi pārvietosim kartona sloksni. Piltuvē iebērsim sausas smiltis un iesvārstīsim to. Smilšu strūkla uz kartona uzzīmēs svārstību novirzes atkarībā no laika. Redzams, ka izveidojies grafiks ir līdzīgs sinusoīdai. Tātad svārstību novirze atkarībā no laika mainās pēc sinusa likuma.

Šo svārstību novirzi (koordinātu x) apraksta funkcija, kuras atkarību no laika izsaka vienādojums , kur A – svārstību amplitūda, T – periods. Šī funkcija grafiski parādīta 4. attēlā.

Veiksim šādu mēģinājumu. Pieņemsim, ka maza lodīte piestiprināta diskam, kuru vienmērīgi griež (5. att.). Blakus iekārtai novieto ekrānu, lai ar gaismas staru kūli varētu projicēt lodītes ēnas kustību uz ekrāna. Savukārt līdzās diskam novietosim atsperē iekārtu atsvaru. Iesvārstīsim atsvaru tā, lai tā svārstību amplitūda būtu vienāda ar riņķa līnijas rādiusu, pa kuru riņķo lodīte. Mainot lodītes apriņķošanas ātrumu, var panākt, ka atsvara ēna un lodītes ēna uz ekrāna veic vienādas svārstības. Tām ir vienādi svārstību periodi, kā arī jebkurā laika momentā vienādas novirzes no līdzsvara stāvokļa.

Punktā B novilksim rādiusu, kura garums sakrīt ar amplitūdu A. Ja 5. attēlā parādīto iekārtu apgaismojam ar paralēliem stariem, tad var pieņemt, ka BD = x, bet no trijstūra BCD var noteikt, ka . No matemātikas kursa zināms, ka radiānos izteiktais leņķis ir vienāds ar loka garuma l attiecību pret riņķa līnijas rādiusu A:

Vienmērīgā kustībā pa riņķa līnijas loku noietais attālums ; , tādēļ un .

Harmonisko svārstību kustību apraksta svārstību novirzes vienādojums .

Piemēram, ģitāras stīga atrodas miera stāvoklī, jo tā ir taisni nostiepta un nekustīga. Iestrinkšķināta tā svārstās augšup un lejup vienādā attālumā abās pusēs līdzsvara stāvoklim. Lielāko attālumu, kādā stīga attālinās no miera stāvokļa, sauc par svārstību amplitūdu. Amplitūda ir raksturīga arī citām svārstībām. Piemēram, elektriskā signāla amplitūda var atbilst maksimālai strāvai vai spriegumam katrā ciklā. Iesvārstītas ģitāras stīgas skaņa lēnām norimst. Svārstību enerģija nepārtraukti samazinās, gaisa pretestībai iedarbojoties uz stīgu. Šādā gadījumā amplitūda ir pirmā un lielākā svārstību novirze. Svārstību amplitūda ir saistīta ar svārstību enerģiju. Lielas amplitūdas skaņa ir skaļa, lielas amplitūdas starojums ir spožs, un lielas amplitūdas zemestrīce ir pietiekami spēcīga, lai izpostītu pilsētas.