Uzticamības faktors loģistikā

Uzticamību var vienkārši definēt kā iekārtas vai produkta varbūtību apmierinoši strādāt noteiktos apstākļos noteiktā laika periodā. Uzticamības funkciju R(t) var izteikt kā R(t)=1 F(t), kur F(t) ir varbūtība, ka iekārta neizturēs noteikto laiku t. F(t) ir kļūmes sadalījuma funkcija, saucama arī par neuzticamības funkciju. Ja gadījuma lieluma t sadalījums ir f(t), tad uzticamību var izteikt, kā

Pieņemot, ka kļūmes laiku apraksta eksponenta sadalījuma funkcija, tad

kur ir vidējais produkta vai iekārtas dzīves ilgums, t ir interesējošais periods un e ir naturālā logaritma bāze jeb apmēram 2,7183. Uzticamība periodā t ir aprakstāma šādi:

vidējais dzīves ilgums jeb ir visu apskatāmo priekšmetu vidējais aritmētiskais dzīves ilgums. Vidējais dzīves ilgums jeb eksponenta funkcijai ir vienāds ar vidējo laiku starp atteikumiem (mean time between failures MTBF), tātad

kur ir tūlītējas kļūdas iespējas lielums un M ir vienāds ar MTBF. Ja priekšmetam vai iekārtai ir konstants kļūdas iespējas lielums, tad šī priekšmeta vai iekārtas vidējais dzīves ilgums ir apmēram 0,37, jeb citiem vārdiem izsakoties, ir 37% varbūtība, ka iekārta pārdzīvos savu vidējo dzīves ilgumu (bez kļūdas). Vidējais dzīves ilgums un kļūdas iespējas sakarība ir izsakāma šādi:

1. grafikā ir attēlota eksponenta uzticamības funkcija, kur laiks ir normalizēts (t/M). Šī ilustrācija parāda uzticamības atkarību no eksponenta sadalījuma, kurš parasti šādiem mērķiem tiek pieņemts. Šajos gadījumos tiek pieņemts, ka visi komponenti tiek lietoti vienādos apstākļos, kaut gan patiesībā tā nav, jo praksē ir praktiski neiespējami atrast vienādus izmantošanas apstākļus.

Realitātē var atšķirties arī uzticamības sadalījums mehāniskiem un elektroniskiem komponentiem. Daudzos gadījumos daudz reālāks par eksponenta sadalījumu ir Veibulla sadalījums, jebkurā gadījumā, pētot kādu kļūdas sadalījuma piemēru, būtu vēlams izveidot vismaz trīs dažādus sadalījumus, (atkarībā no situācijas, var izvēlēties starp normālo, binomiālo, eksponenta, Puasona, gamma un Veibulla sadalījumiem).

Biežumu, ar kādu sistēmā notiek kļūdas noteiktā laika periodā, sauc par kļūdas rādītāju noteiktajā intervālā. Kļūdas rādītājs ( ) izsakās kā:

kļūdas rādītāju ar izteikt dažādi: kā kļūdas/stundā; procentuāli kļūdas uz 1000 stundām vai arī kļūdas uz 1’000’000 stundām. Kā piemēru, iedomāsimies, ka tiek testēti 10 komponenti, un šie komponenti saplīsa šādi:

Pārējie komponenti testu, kurš bija 525 stundas garš izturēja. Rēķinot pēc augstākminētās formulas sanāk, ka kļūdas rādītājs ir:

otrā piemērā iedomāsimies, ka noteiktas iekārtas operāciju cikla ilgums ir 169 stundas, tādā veidā, kā parādīts zīmējumā. Pa šo laiku notika 6 kļūdas, šajā gadījumā kļūda tiek definēta kā gadījums, kad iekārta nevar izpildīt tās prasības, kuras tā vari izpildīt normālas funkcionēšanas gadījumā. Kļūdas rādītājs šajā gadījumā ir

Pieņemot, ka šeit darbojas eksponenta sadalījums, tad vidējais laiks starp atteikumiem jeb MTBF ir