Logaritmi matemātikā: definīcijas, vēsture un pielietojumi

Viena no pirmajām mehāniskajām ierīcēm informācijas apstrādei bija skaitīkļi. Tūlīt pēc logaritmu atklāšanas 1614.gadā tika izgudrots logaritmu lineāls skaitļošanas instruments darbību(reizināšanas, dalīšanas, kāpināšanas, kvadrātsaknes un kubsaknes vilkšanas) ātrai izpildei ar nelielu precizitāti, izmantojot logaritmisko skalu.

Visizplatītākās logaritmu bāzes ir 10.2 un matemātiskā konstante e= 2.71828

· Naturālais logaritms (loge), logaritms, kuru visplašāk izmanto matemātiskajā analīzē.

· Decimālais logaritms (log10), logaritms, kuru visplašāk izmanto inženierzinātnes nozarēs.

· Binārais logaritms (log2), logaritms, kuru visplašāk lieto informācijas teorijā un apzīmējot mūzikas intervālus.

· Logaritms, kura bāze ir lielāka par 0 (b > 0).

Austrumos, kur ķīnieši slēdza biznesa darījumus ar japāņiem, indiešiem un korejiešiem, kā jau katrā kārtīgā biznesā, radās nepieciešamība rēķināt ienākumus un izdevumus. Attīstoties biznesam un pieaugot apgrozījumam, rēķināšana kļuva sarežģītāka, un viltīgie ķīnieši vēl pirms 2000 gadiem izgudroja skaitīkļus. Tie darbojās pēc vietas vērtības principa, t.i., skaitli noteica nevis pēc kauliņu skaita, bet gan pēc to vērtības atkarībā no atrašanās vietas. Šādā veidā lielus skaitļus varēja apstrādāt ar nelielu kauliņu daudzumu. Vērtības palielināšanu pārvietojot kauliņus vienā virzienā, bet samazināšanu(atņemšanu) pretējā virzienā. Skaitīkļi kalpoja kā atmiņas ierīce cilvēkam, kas galvā veica skaitļošanas darbības.

Senie zinātnes entuziasti gan bija izstrādājuši neskaitāmas matemātiskas formulas un teorēmas, bet visi pierādījumi, aprēķini un kalkulācija bija jāveic ar roku.