Zelta griezums

Pētnieciskā darba mērķis : izpētīt, kā zelta griezums atspoguļojas dzīvajā, nedzīvajā dabā un arhitektūrā.

Izpētīt, kā zelta griezums atspoguļojas dzīvajā un nedzīvajā dabā.

Hipotēze zelta griezums ir plaši sastopams gan dzīvajā, gan nedzīvajā dabā un Rīgas jūgendstila arhitekrūrā.

Kopš seniem laikiem cilvēks ir tiecies apveltīt sevi ar skaistām lietām. Jau seno cilvēku sadzīves priekšmeti, kuru nozīme varētu būt tikai dekoratīva, tika izmantoti kā sadzīves priekšmeti, kas liecina par to, ka cilvēki tiecās pēc skaistuma. Noteiktā cilvēka dzīves attīstības posmā, cilvēks sāka sev uzdot jautājumu, kāpēc viens vai otrs priekšmets tiek uzskatīts par skaistu, un kas vispār tiek uzskatīts par skaistumu? Jau senajā Grieķijā skaistuma būtības izprašana, lieliski noformējās par zinātnes nozari estētiku, kura antīkajiem filozofiem bija neatdalāma no kosmoloģijas. Tad arī tapa uzskats par to, ka pamats skaistumam ir harmonija. [5.,93.lpp.]*

Skulptūras, dievnama gleznas, poēmas skaistums, kas starp tiem ir kopīgs? Vai tad var salīdzināt dievnamaun poēmas skaistumu? Izrādās, ka var, ja būs atrasti vienādi skaistuma kritēriji un formulas, apvienojot skaistuma jēdzienu dažādos objektos. Sākot no kumelītes skaistuma līdz cilvēka ķermeņa pievilcībai. [5]

Ir zināms jau ne mazums „skaistuma formulu.” Jau ļoti sen cilvēki savos veidojumos priekšroku dod pareizām ģeometriskām formām kvadrātam, aplim, vienādsānu trīsstūrim, piramīdām un tā tālāk. Proporciju struktūras priekšroku dod veselu skaitļu attiecībām. No daudzajām proporcijām, kuras izmantojusi cilvēce veidojot harmoniskus veidojumus, pastāv viena un neatkārtojama proporcija ar vienkāršam īpašībām. Šo proporciju ir saukuši dažādi „zelta griezums”, „dievišķā proporcija”, „zelta skaitlis”, „zelta vidus”, „zelta šķēlums”.

Veselais vienmēr sastāv no atsevišķām daļām, kuras ir dažāda izmēra, bet tajā pašā laikā izmēri atrodas noteiktā attiecībā viens pret otru un pret veselo ķermeni. Zelta griezuma princips ir augstākā veselā un tā daļu strukturālā un funkcionālā pilnības izpausme mākslā, zinātnē, tehnikā un dabā. [5]

Klasiskā glezniecība lielā mērā balstās uz nevainojama līdzsvara izveidi starp atsevišķām gleznas daļām un visu veselo uzdevums, kas, protams, piesaistīja arī daudzu matemātiķu uzmanību. Zelta griezumu definēja renesanses matemātiķis Luka Pačoli, kurš apgalvoja ka tā ir „dievišķā attiecība”. Pačoli publicēja savas idejas traktātā „Divina proportione”, no kura esot ietekmējies pat Leonardo da Vinči. [2.,26.lpp.]

Zelta proporcijas nogriežņi (1.attēls) ir izteikti ar bezgalīgo iracionālo daļskaitli 0,618..., ja c pieņem par vieninieku, a = 0,382... Skaitļi 0,618 un 0,312 ir Fibonači virknes koeficenti. Uz šīs proporcijas ir balstītas visas galvenās ģeometriskās figūras. [5]

Matemātikā zelta griezumu pieņemts apzīmēt ar Grieķu burtu fī (φ). Skaitlis φ ir algebrisks (tas ir sakne polinomam (funkcija, kas izsakāma kā viena vai vairāku skaitļu, mainīgo summa) ar veseliem koeficientiem) un iracionāls ( jebkurš reāls skaitlis, kas nav racionāls). [9.,191.lpp.]

Skaitlis 1,618034... (fī (φ)) ir nosaukts par Fibonači skaitli godinot grieķu antīkās celtniecības šedevra Atēnu Akropoles projekta māksliniecisko vadītāju, skulptoru Fīdiju, kurš savā darbā plaši lietoja zelta proporcijas. Ja skaitli 1 izdala ar 1,618034..., iegūst 0,618034... Savukārt skaitli 1 dalot ar 0,618034, iegūst 1,618034.... [5.,91.lpp.]